已知x的三次方＋x的平方＋x＋1＝0,求x的2004次方＋x的2003次方＋x的2002次方＋...＋x的平方+x+1的

已知x的三次方＋x的平方＋x＋1＝0,求x的2004次方＋x的2003次方＋x的2002次方＋...＋x的平方+x+1的值
netpigpig 1年前 已收到9个回答 举报
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3u0dlb 春芽

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1
方法一：
X^2004+X^2003+X^2002+X^2001=X^2001*(X^3+X^2+X+1)=0
即相邻四项之和为0（你可自己验证,提公因式即可）
该式一共有2005项,后面2004项（4的倍数）之和均为0
所以原式=1
方法二：
X^3+X^2+X+1=0即（X^2+1)*(X+1)=0
X=-1
原式=1

1年前

5

aglions 幼苗

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因为x^2004+x^2003+x^2002+x^2001=x^2001(x^3+x^2+x+1)=0.而总共有2005项，前2004项都等于0，所以结果是1，额，就是这样的

1年前

2

琳琳的天空 幼苗

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每四组提取公因式后都变成 x的三次方+x的平方＋x＋1＝0，所以我认为等于0。

1年前

2

hyc884 幼苗

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相邻四项相加=0
x的2004次方＋x的2003次方＋x的2002次方＋...＋x的平方+x+1 （共有2005项）
=(x的2004次方＋x的2003次方＋x的2002次方＋x的2001次方)+x的2000次方+……+x的平方+x+1
=1

1年前

2

只手摘星 花朵

共回答了1745个问题 举报

x的2004次方＋x的2003次方＋x的2002次方＋...＋x的平方+x+1
=(x^2004+x^2003+x^2002+x^2001)+(x^2000+……+x^2+x+1
=x^2001(x^3+x^2+x+1)+x^2000+……+x^2+x+1
=(x^2000+x^1999+x^1998+x^1997)+(x^1996+……x^4)+(x^3+x^2+x+1)
=0

1年前

1

80620 幼苗

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x²(x+1)+(x+1)=(x+1)(x²+1)=0
由于x²+1>0
所以x=-1
x的2004次方＋x的2003次方＋x的2002次方＋...＋x的平方+x+1
=1-1+1-1+...+1-1+1=1

1年前

1

tiaojiqishi 幼苗

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x的2004次方＋x的2003次方＋x的2002次方＋...＋x的平方+x+1
=0

1年前

0

无度无极 幼苗

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2004/4=501为整数
所以
x的2004次方＋x的2003次方＋x的2002次方＋...＋x的平方+x+1
=x的2001次方*(x的三次方＋x的平方＋x＋1)+....+x的1次方*(x的三次方＋x的平方＋x＋1)+1
=1

1年前

0

imtmi 幼苗

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http://zhidao.baidu.com/question/236788388.html你的题和这题差不多，最后答案是1.

1年前

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