如图,AC=BC,AC⊥BC于点C,AB=AD=BD,CD=CE=DE.若AB=根号2,求BE的长

因为：AC=BC,AC⊥BC,AB=√2
所以：∠CAB=∠CBA=45°,
AC=BC=1；
因为：AB=AD=BD
所以：∠ADB=∠DAB=∠DBA=60°,
∠DAC=∠DAB-∠CAB=15°,
∠DBC=∠DBA-∠CBA=15°,
△DAC∽△DBC,所以∠ADC=∠CDB=30°；
所以∠DCB=180°-30°-15°=135°；
因为CD=CE=DE,
所以∠CDE=∠DCE=60°,∠EDC=∠CDE-∠CDB=30°；
设CE与DB相交点为F,则
∠DFC=180°-30°(∠CDB)-60°(∠DCE)=90°,
所以DB线中分CE,即CF=EF
所以△BCF≌△BEF,
所以BE=BC=1.

因为AC=BC,AC⊥BC,AB=根号2(勾股定理）得AC=BC=1.....因为AE=AD=BD,CD=CE=DE,所以△ADB,DCE是等边三角形，所以∠ADB=∠CDE,所以∠ADB-∠CDB=∠CDE-∠CDB,所以∠ADC=∠BDE,所以△ADC≌△BDE,所以BE=AC=1..

因为AC=BC，AD=BD，延长DC交AB于F，则DF为AB的中垂线
则有∠ADC=∠CDB=∠BDE=30度又因为∠DEC=60度
所以CE垂直BD即BD为CE的中垂线
所以BE=BC
在直角三角形ABC中AC=BC，AB=根号2
所以BC=1即BE=1

没图 啊 哥哥