如图,A为圆O上的一点,以A为圆心,任意长为半径做圆A交圆O与B、C两点,作圆O的弦AE交圆A与点D,交BC与点F

如图,A为圆O上的一点,以A为圆心,任意长为半径做圆A交圆O与B、C两点,作圆O的弦AE交圆A与点D,交BC与点F
求证:AD²=AE乘AF
jiejiezz 1年前 已收到1个回答 举报

fujingsky 幼苗

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证明:
连接AB、AC、BE
∵AB=AC
∴弧AB=弧AC
∴∠ABC=∠E(等弧所对的圆周角相等)
∵∠BAF=∠EAB
∴△ABF∽△AEB
∴AB/AE=AF/AB
∴AB²=AE*AF
∵AB=AD
∴AD²=AE*A

1年前

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