下列说法：①若一元二次方程x 2 +bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则代数式a-b的值是-1②若a+b+c=0，则

①若一元二次方程x ² +bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则a ² +b×（-a）+a=0
整理得出：a（a-b+1）=0，
则代数式a-b=-1，故此选项正确；

②若a+b+c=0，则x=1是一元二次方程ax ² +bx+c=0的一个根，故此选项错误；

③若b=2a+3c，那么△=b ² -4ac=（2a+3c） ² -4ac=（2a+2c） ² +5c ² ，
当a≠0，c=-a时，△＞0；当a≠0，c=0时，△＞0；当a≠c≠0时，△＞0，
∴△＞0，故此选项正确；

④∵关于x的一元二次方程mx ² -4x+4=0与x ² -4mx+4m ² -4m-5=0有解，
则m≠0，
∴△≥0
mx ² -4x+4=0，
∴△=16-16m≥0，即m≤1；
x ² -4mx+4m ² -4m-5=0，
△=16m ² -16m ² +16m+20≥0，
∴4m+5≥0，m≥-
5
4 ；
∴-
5
4 ≤m≤1，而m是整数，
所以m=1，m=0（舍去），m=-1（一个为x ² -4x+4=0，另一个为x ² +4x+3=0，冲突，故舍去），
当m=1时，mx ² -4x+4=0即x ² -4x+4=0，方程的解是x ₁ =x ₂ =2；
x ² -4mx+4m ² -4m-5=0即x ² -4x-5=0，方程的解是x ₁ =5，x ₂ =-1；
当m=0时，mx ² -4x+4=0时，方程是-4x+4=0不是一元二次方程，故舍去．
故m=1，故此选项错误；
故正确的有2个，
故选：B．