三角形ABC,D是AB上点,且AB=3AD,∠B=75°,∠CDB=60°,求证三角形ABC∽三角形CBD

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残菏雨声 幼苗

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在△CBD中有∠BCD=180°-75°-60°=45°
由正弦定理BD/BC=sin(45°)/sin(60°)=根号(2/3)
又因为BD/BA=2/3
所以BC/BA=(2/3)/(根号(2/3))=根号(2/3)
即BD/BC=BC/BA
又因为∠B为公共角
故有△ABC∽△CBD

1年前

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