（2014•江西模拟）已知x∈R，则不等式|x+3|-|2x-1|＜4的解集为______．

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lhp20005 幼苗

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解题思路：通过对自变量x范围的分类讨论，去掉不等式中的绝对值符号，解相应的一次不等式，最后取其并集即可．

当x＜-3时，（-x-3）+2x-1＜4，解得x＜8，取交集得x＜-3；
当-3≤x＜[1/2]时，x+3+2x-1＜4，解得x＜[2/3]，取交集得-3≤x＜[1/2]；
当x≥[1/2]时，x+3-2x+1＜4，解得x＞0，取交集得x≥[1/2]；
综上可得：x∈R．
故答案为：R．

点评：
本题考点：绝对值不等式的解法．

考点点评：本题考查绝对值不等式的解法，着重考查分类讨论，去绝对值符号的应用，属于中档题．

1年前

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