（2014•抚顺一模）已知α∈（[π/2]，π），且tan（α+[π/4]）=-[1/7]，则sinα+cosα的值是（
（2014•抚顺一模）已知α∈（[π/2]，π），且tan（α+[π/4]）=-[1/7]，则sinα+cosα的值是（ ）
A．[1/5]
B．-[1/5]
C．-[4/3]
D．-[3/4]
A．[1/5]
B．-[1/5]
C．-[4/3]
D．-[3/4]
赞 nbee 幼苗
共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报
解题思路：由题意可得[tanα+1/1−tanα]=-[1/7]，解得tanα=-[4/3]，再根据α的范围，利用同角三角函数的基本关系求得sinα和cosα的值，从而求得sinα+cosα的值．
已知α∈（[π/2]，π），且tan（α+[π/4]）=-[1/7]，
∴[tanα+1/1−tanα]=-[1/7]，解得 tanα=-[4/3]．
再根据 [sinα/cosα＝−
4
3]，sinα＞0，sin2α+cos2α=1求得sinα=[4/5]，cosα=-[3/5]，
∴sinα+cosα=[1/5]，
故选：A．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的正切函数．
考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的三角公式的应用，属于中档题．
1年前
5
可能相似的问题
-
（2014•抚顺一模）已知函数f（x）=[1/x]+alnx．
1年前1个回答
-
（2014•抚顺一模）已知函数f（x）=ax2-2x+lnx
1年前1个回答
你能帮帮他们吗