已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为[1/2]，且它的长轴长等于圆C：x2+y2-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是x

已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为[1/2]，且它的长轴长等于圆C：x2+y2-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是
x2
4
+
y2
3
=1
x2
4
+
y2
3
=1
．
酷狐 1年前 已收到1个回答 举报
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倾听海韵 幼苗

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解题思路：利用配方化简x2+y2-2x-15=0得到圆的半径为4，所以椭圆的长轴为4，根据离心率求出c，根据勾股定理求出b得到椭圆的解析式即可．

∵x2+y2-2x-15=0，
∴（x-1）2+y2=16，
∴r=4=2a，
∴a=2，
∵e=[1/2]，∴c=1，∴b2=3．
则椭圆的标准方程是
x2
4+
y2
3=1．
故答案为：
x2
4+
y2
3=1．

点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 考查学生会根据条件求圆标准方程，以及灵活运用椭圆简单性质解决数学问题的能力．

1年前

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