在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E是CD的中点,沿AE将△ADE折起,使二面角D-AE-B为60°,则四棱锥D-A

在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E是CD的中点,沿AE将△ADE折起,使二面角D-AE-B为60°,则四棱锥D-ABCE的体积是
小小英 1年前 已收到1个回答 举报

徐无飘 幼苗

共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报

图见:
如图:作DF⊥AE,DO⊥平面ABCE,连接OF
根据题意:∠DFO=60度
在△ADE中,DF= AD•DE/AE=6根号13/13
在△DFO中DO=DF•sin60度= 3根号39/13
SABCE=1/2(AB+CE)•BC=9
∴ VD-ABCE=1/3•SABCE•DO=9根号39/13

1年前 追问

5

小小英 举报

其实我大概懂了,但这句“在侧面ABD上的斜高”中的斜高时什么意思? 谢谢

举报 徐无飘

从底面中心到棱尖(就是顶点)的距离是高,底面连接顶点的线就是斜高 PS:   就棱锥而言 ,斜高是侧面三角形底边的高,它也是棱锥顶点到该底边的距离。    棱锥的高、斜高、斜高在底面的射影构成一个非常有用的直角三角形,它不仅实现了空间问题平面化,而且把高、斜高、斜高射影、斜高与底面所成角、侧面与底面所成角集中在一个直角三角形中。解之,可得斜高。
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.034 s. - webmaster@yulucn.com