求方程x^y+1=z的质数解

Iris1018 1年前 已收到1个回答 举报
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山水之灵 幼苗

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若x为奇数,则Z=x^y+1为偶数,不符,因此x为偶数.为质数只能是x=2
若y有奇数因子p,z=x^y+1=x^(pq)+1=(x^q+1)[x^q)^(p-1)+.+1] 能被x^q+1 整除,不符.因此y不含奇数因子.所以y=2^n,为质数只能是y=2
z=x^y+1=2^2+1=5
因此只有一组质数x=y=2,z=5

1年前 追问

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Iris1018 举报

我的答案上还有一个（√3）/4是怎么回事

举报 山水之灵

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。 你这个不是质数吧？

Iris1018 举报

估计是答案错了。。。
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你能帮帮他们吗

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