求函数f(x)=3+lgx+1/lgx的最值

装甲掷蛋兵 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

解当x＞1时,lgx＞0
即f(x)=3+lgx+1/lgx=3+2√lgx*1/lgx=3+2=5
即x＞1时的最小值为5
当0＜x＜1时,lgx＜0,-lgx＞0
即f(x)=3+lgx+1/lgx=f(x)=3-[(-lgx)+1/(-lgx)]≤3-2√(-lgx)*1/(-lgx)=1
即0＜x＜1时,的最大值为1

1年前

可能相似的问题

怎么求函数有几个零点?比如说lgx+x2+1/x=0有几个零点

1年前2个回答
已知一次函数y=-2x+2 （1）求函数图像在第一象限内的自变量x的取值范围

1年前2个回答
1.求函数y=Sin2x的最小正周期.2.比较下列各组正弦值的大小

1年前1个回答
x>=0,y>= 0 x+2y=1/2 求函数log1/2(8xy+4y^2+1的最值

1年前1个回答
已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值为3/2,最小值为-1/2 （1）求函数y=-4asin（3bx）的周期,最值

1年前2个回答
求函数y=cosx*[cosx-cos(x+2/3)]的最值

1年前1个回答
画出求函数f（x）=｜x+1｜值的程序框图

1年前1个回答
已知2X的平方≤3X,求函数y=x的平方+x+1的最值

1年前2个回答
求函数f(x)=x*2-2ax-1在区间[0,2]上的最值

1年前1个回答
已知2x^2≤3x,求函数f(x)=x^2-x+1的最值（速度!

1年前5个回答
用你的讲解做我最好的圣诞礼物函数y=2a+bsinx的最大值是3,最小值是1,求函数y=-4asin（bx/2）的最值及

1年前1个回答
求函数y=x2-2x-3在x€[K,k十2]最值

1年前1个回答
x>0,求函数y=x/(x^2+2x+1)的最值,最好运用均值定理

1年前2个回答
求函数f(x)=(2-cosx)(2-sinx)的最值

1年前1个回答
求函数,当我输入A和B列的值之后,直接就能得出C列的结果

1年前1个回答
求函数y=（cosx）^2+cosx+1最值

1年前7个回答
设X∈[0,3/π],闭区间,求函数y=cos(2x-3/π)+2sin(x-6/π)的最值

1年前1个回答
求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx(-π≤x≤0)的最值.

1年前1个回答
已知y=a-bcos3x的最大值是6.最小值是-2.求函数y=bcos πx/a的周期与最值

1年前1个回答
已知f(x)的值域为[3/8,4/9],求函数y=f(x)+√1-2f(x)的最值 .

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答