x趋于0时,(e的x次方-x)的1/sinx次方的极限是多少

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利用泰勒公式和重要极限公式,e^x=1+x+1/2x²+o(x²) ,那么
原极限=exp{lim ln[1+(e^x-x-1)]/sinx}=exp{lim[1/2x²+o(x²)]/sinx}=exp{lim 1/2x}=e^0=1
纯手打望采纳,

1年前追问

高雅婷举报

其实泰勒公式还没学

高雅婷举报

接着怎么做呢

举报如松

前面已经凑成重要的极限了，如果没学到泰勒公式的话，只能用诺必达法则了，那就接着计算
exp{lim(e^x-x-1)/sinx}=exp{lim(e^x-1)/cosx}=e^0=1
ps:exp表示以e为底的指数函数

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