y=x+2根号下（x²-20x+200） （0≤x≤10） 求Y最小值

y=x+2根号下（x²-20x+200） （0≤x≤10） 求Y最小值
我记得老师是化成(y-x)²=x²-20x+200 然后把x当成未知数,
moying1 1年前 已收到1个回答 举报
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穿猪的袜子 春芽

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接下来就是用x的范围判定
(y-x)²=x²-20x+200
y^2-2yx+x^2=x^2-20x+200
(20-2y)x+y^2-200=0
x=(200-y^2)/(20-2y)
0≤x≤10
(y^2-200)(2y-20)≥0
2(y-10√2)(y+10√2)(y-10)≥0
y≥10√2
(y^2-200)/(2y-20)-10≤0
(y^2-200-20y+200)/(2y-20)≤）
2y(y-20)(y-10)≤0
10

1年前 追问

6

moying1 举报

2(y-10√2)(y+10√2)(y-10)≥0怎么到y≥10√2的？ 解出来不应该是y≥10√2和-10√2≤y≤10吗 不过这好像不影响结果。。。

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2(y-10√2)(y+10√2)(y-10)≥0 穿根法 y是大于10的
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