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⑴设正北方向为y轴,海岸线L为x轴,BC交y轴于D
由题意：∠BAD=30°,∠DAC=60°
∵∠BAC=∠BAD＋∠DAC=90°
∴△ABC为直角三角形
∵AB=40,AC=8√3
∴BC=√AB²＋AC²=√40²＋(8√3)²=16√7(km)
∵1小时20分钟/60=4/3小时
∴船的速度=(16√7)÷(4/3)=12√7(千米/小时)
⑵作线段BE⊥x轴于E,作线段CF⊥x轴于F,延长BC交x轴于G,
∵∠DAC=60°,
∴∠CAF=90°﹣60°=30°,
∵AC=8
∴在Rt△CFA中,CF=8√3×sin30°=4√3 ,则AF=12
同理：在Rt△BEA中,BE=40×sin60°=20√3,AE=20
∵BE和BC都垂直于x轴
∴BE∥CD
∴△GBE∽△GCF
∴GF/GE=CF/BE ,即：GF/(GF＋12＋20)=(4√3)/(20√3)
解得：GF=8
∴AG=12+8=20
又∵AM=19.5,MN=1
∴AN=20.5
∵19.5＜AG＜20.5,
∴轮船能够正好行至码头MN靠岸
由题意：∠BAD=30°,∠DAC=60°
∵∠BAC=∠BAD＋∠DAC=90°
∴△ABC为直角三角形
∵AB=40,AC=8√3
∴BC=√AB²＋AC²=√40²＋(8√3)²=16√7(km)
∵1小时20分钟/60=4/3小时
∴船的速度=(16√7)÷(4/3)=12√7(千米/小时)
⑵作线段BE⊥x轴于E,作线段CF⊥x轴于F,延长BC交x轴于G,
∵∠DAC=60°,
∴∠CAF=90°﹣60°=30°,
∵AC=8
∴在Rt△CFA中,CF=8√3×sin30°=4√3 ,则AF=12
同理：在Rt△BEA中,BE=40×sin60°=20√3,AE=20
∵BE和BC都垂直于x轴
∴BE∥CD
∴△GBE∽△GCF
∴GF/GE=CF/BE ,即：GF/(GF＋12＋20)=(4√3)/(20√3)
解得：GF=8
∴AG=12+8=20
又∵AM=19.5,MN=1
∴AN=20.5
∵19.5＜AG＜20.5,
∴轮船能够正好行至码头MN靠岸
1年前
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1年前6个回答
你能帮帮他们吗