已知AB是⊙O的直径，C、E是⊙O上的点，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，过点E作 EG⊥0C，垂足

解题思路：（1）利用相似三角形的判定方法得出△HGO∽△HFE，进而得出即可；（2）过点G作 GM⊥0H，垂足为M，连结OE，利用HOHE＝HGHF，∠EHO=∠FHG得出△HGF∽△HOE，进而得出Rt△FGM∽Rt△EOG，即可得出GFOE＝CDOC由OE=OC得出答案．

证明：（1）∵EG⊥0C，EF⊥AB
∴∠HGO=∠HFE=90°
又∵∠GHO=∠FHE，
∴△HGO∽△HFE，
∴[HO/HE＝
HG
HF]，
即HO•HF=HG•HE；

（2）如图1，过点G作 GM⊥0H，垂足为M，连结OE
∵[HO/HE＝
HG
HF]，∠EHO=∠FHG
∴△HGF∽△HOE
∴∠HFG=∠HEO
∴Rt△FGM∽Rt△EOG
∴[GM/OG＝
GF
OE]
又GM∥CD，
∴[GM/CD＝
OG
OC]即[GM/OG＝
CD
OC]
∴[GF/OE＝
CD
OC]由OE=OC，得GF=CD

方法二：如图2，延长CD交⊙O于点N，延长EF交⊙O于点L，延长EH交⊙O于点K，连接KL，
则KL=2GF，CN=2CD
∵∠HEL=∠AOC，
∴KL=CN，∴GF=CD

点评：
本题考点： 圆的综合题．

考点点评： 此题主要考查了圆的综合以及相似三角形的判定与性质，得出Rt△FGM∽Rt△EOG是解题关键．