己知,如图在直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC所在直线的解析式为y=- 33+1． （1）求线段AC的长和∠ACO

己知,如图在直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC所在直线的解析式为y=- 33+1． （1）求线段AC的长和∠ACO

己知,如图在直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC所在直线的解析式为y=-√3|3+1．
（1）求线段AC的长和∠ACO的度数；
（2）动点P从点C开始在线段CO上以每秒 3个单位长度的速度向点O移动,动点Q从点O开始在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动,（P、Q两点同时开始移动）设P、Q移动的时间为t秒．
①设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出当t为何值时,S有最小值；
②是否存在这样的时刻t,使得△OPQ与△BCP相似,并说明理由；
（3）在坐标平面内存在这样的点M,使得△MAC为等腰三角形且底角为30°,写出所有符合要求的点M的坐标．