∫f'(tanx)dx=tanx+C ,f(x)=?

stonelove100 1年前 已收到4个回答 举报
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whayoo 幼苗

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∫f'(tanx)dx=tanx+C
两边求导得
f'(tanx)=(tanx)'=sec^2x=tan^2x+1
f'(x)=x^2+1
两边积分得
f(x)=x^3/3+x+C

1年前

10

cvoiadsfupoausdo 花朵

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∫f'(tanx)dx = tanx+ C
f'(tanx) = (secx)^2
= (tanx)^2 +1
f'(x) =x^2+1
f(x) = x^3/3 + x + C'

1年前

1

骨灰飘扬 幼苗

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同意上述答案。

1年前

1

tt_md 春芽

共回答了11个问题采纳率：72.7% 举报

由于∫f’(tanx)dx=tanx+C
tanx+C在积分之前应该是(tanx+C)'=(secx)^2
则f ’(tanx)=(secx)^2=(tanx)^2+1
则f ’(x)=x^2+1
f(x)=∫(x^2+1)dx=1/3x^3+x+C

1年前

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