次方数列求和1^n+2^n+3^n+……+m^n对于这类数列,推导其和的一般方法是什么?

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n次方求和一定是关于m的(n+1)次方的多项式,
设多项式为=a1*m^(n+1)+a2*m^n+a3*m^(n-1)+······+a(n+1)*m+a(n+2),
把m=1,m=2,······,m=n+2时的求和代进去,算出a1,a2,a3······a(n+1),a(n+2),
再使用数学归纳法,证明所得的多项式就是要求的数列之和.

1年前

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你能帮帮他们吗

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