定线段AB所在直线与定平面a相交,P为直线AB外任一点,且P不在平面a上,直线AP,BP与平面a交于A~,,求证：不论P

定线段AB所在直线与定平面a相交,P为直线AB外任一点,且P不在平面a上,直线AP,BP与平面a交于A~,,求证：不论P在什么地方,过一定点.（A~表示A撇）

小姓绊 1年前已收到3个回答举报

meccatong 花朵

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PA~和PB~确定一个过直线AB的平面PAB
而直线A~恰好是面PAB与面a的交线,
又AB与a相交
所以交点必在交线上,即A~必过交点

1年前

joanne_s 幼苗

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ABP三点形成一个平面

A~B~其实就是平面ABP与平面a的交线上的两点.
这条交线恒经过一点...就是直线AB与平面a的交点

1年前

fzzyjylp 幼苗

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设AB与平面a的焦点为O，
连接A'B，有平面AA'B，点B，P都在平面AA’B，所以BP也在平面AA’B上
因为O是AB与面a交点，O在AB上，所以A在平面AA'B上，
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