如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点E,ED⊥BC于D,已知△ABC的周长为24,ED=2,求△ABC的

如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点E,ED⊥BC于D,已知△ABC的周长为24,ED=2,求△ABC的面积.

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过E分别作AB,AC的垂线,交AB为F,交AC为G 连接ae
三角形abc的面积=三角形abe的面积+三角形bec的面积+三角形aec的面积
=（1/2)*AB*EF+（1/2)*BC*ED+（1/2)*AC*EG
因为be是角abc的角平分线且ed垂直于bc ef垂直于ab
所以ed=ef
同理 ed=eg
所以ef=eg=ed=2
所以三角形abc的面积=（1/2)*AB*EF+（1/2)*BC*ED+（1/2)*AC*EG
=ab+bc+ac
=24

1年前

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