边数相等的圆外切多边形和内接多边形的周长比为1:2,问这两个多边形的边数是多少

iverson820 1年前 已收到1个回答 举报

windy850818 幼苗

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题目应该是等边的多边形.
答案是:等边三角形,即边数为3.
不管是几边形,设圆的圆心与多边形相邻两顶点的连线的夹角为a.r为圆的半径.则r*sina 即为小正边形每条边长的一半,r*tana 即为大边形每条边长的一半,这样就有关系式:2*r*sina=r*tana,求得a为60度,所以是三角形

1年前

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