已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交与A、B两点,与y轴交与点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交与A、B两点,与y轴交与点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=－2.
（1）求此抛物线的表达式
（2）连接AC、BC、,若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合）,过点E做EF//AC交与点F,连接CE,设AE的长为m,⊿CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的基础上说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此点E的坐标,判断此时⊿BCE的形状;若不存在,请说明理由.
杏化书影 1年前 已收到5个回答 举报
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我是谁非 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交与A、B两点,与y轴交与点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=－2.（1）求此抛物线的表达...

1年前

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梦想腾飞时 幼苗

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（1）方程x²-10x+16=0
（x-2）（x-8）=0
x=2或x=8
那么OB=2，OC=8
点B的坐标为（2，0），点C（0，8）
设抛物线为y=a（x+2）²+b
代入
16a+b=0（1）
4a+b=8（2）
（1）-（2）
12a=-8
a=-2/3
b=32/3

1年前

2

hongri 幼苗

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（x-2）（x-8）=0
x=2或x=8
那么OB=2，OC=8
点B的坐标为（2，0），点C（0，8）
设抛物线为y=a（x+2）²+b
代入
16a+b=0（1）
4a+b=8（2）
（1）-（2）
12a=-8
a=-2/3
b=32/3
抛物线方程为y=-2/3（x+2）²+...

1年前

1

风云再起_ 幼苗

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知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交与A、B两点，与y轴交与点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=－2。
（1）求此抛物线的表达式
（2）连接AC、BC、，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E做EF//AC交与点F,连接CE,设A...

1年前

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青衣军师 幼苗

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知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交与A、B两点，与y轴交与点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=－2。
（1）求此抛物线的表达式
（2）连接AC、BC、，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E做EF//AC交与点F,连接CE,设A...

1年前

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