若代数式x平方+3x+4分之3x平方+ax+5的值恒小于4,求实数a的取值范围.

lhw11cn 1年前 已收到2个回答 举报
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亦驰寒飞 幼苗

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x平方+3x+4分之3x平方+ax+5的值恒小于4
x平方+3x+4=x^2+3x+(3/2)^2-(3/2)^2+4=(x+3/2)^2+7/4>0
x平方+3x+4分之3x平方+ax+50始终成立
因开口向上,只需与x轴无交点
则（12-a)^2-4*11

1年前

2

犹豫什么 幼苗

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令y=(3x²+ax+5)/(x²+3x+4)，
即，(y-3)x² + (3y-a)x + (4y-5)=0
差别式非负，即(3y-a)²-4(y-3)(4y-5)≥0
即-7y² - (6a-68)y + (a²-60) ≥0
所以，原问题变成，上一行的不等式在y<4时恒成立，求a的范围。
如果...

1年前

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