踱步的猪猪 幼苗
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(1)∵x1,x2是方程x2-6x+k=0的两个根,
∴x1+x2=6,x1x2=k,
∵x12x22-x1-x2=115,
∴k2-6=115,
解得k1=11,k2=-11,
当k1=11时,△=36-4k=36-44<0,
∴k1=11不合题意
当k2=-11时,△=36-4k=36+44>0,
∴k2=-11符合题意,
∴k的值为-11;
(2)∵x1+x2=6,x1x2=-11
∴x12+x22+8=(x1+x2)2-2x1x2+8=36+2×11+8=66.
点评:
本题考点: 根与系数的关系;解一元二次方程-直接开平方法;根的判别式.
考点点评: 总结:(1)一元二次方程根的情况与判别式△的关系:①△>0⇔方程有两个不相等的实数根;②△=0⇔方程有两个相等的实数根;③△<0⇔方程没有实数根.(2)根与系数的关系是:x1+x2=−ba,x1x2=ca.根据根与系数的关系把x12x22-x1-x2=115转化为关于k的方程,解得k的值是解决本题的关键.
1年前
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前3个回答
已知X1.X2是关于X的方程x^-6x+k=0的两个实数根.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗