已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1，x2，且x12+x22=24，则k的值是（ ）
已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1，x2，且x12+x22=24，则k的值是（ ）
A. 8
B. -7
C. 6
D. 5
A. 8
B. -7
C. 6
D. 5
赞 iso900ql 幼苗
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解题思路：根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，代入已知条件中，求得k的值．
由根与系数的关系可知：x1+x2=-[b/a]=6，
x1•x2=[c/a]=k+1，
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=36-2（k+1）=24，
解之得k=5．故选D．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会代数式变形为两根之积或两根之和的形式．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗