已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0（k为常数）．求证：方程有两个不相等的实数根．

cctruth 1年前 已收到1个回答 举报
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解题思路：求证方程有两个不相等的实数根，就是证明△＞0，而△=（-6）2-4×1×（-k2）=36+4k2，由4k2≥0，可得△＞0．

证明：∵△=（-6）2-4×1×（-k2）=36+4k2，
而4k2≥0，
∴△＞0，
所以方程有两个不相等的实数根．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

1年前

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