已知关于x的一元二次方程x²-6x-k²=0 设x1、x2为方程的两实根,且x1+2x2=14 试求方程的根及k的值

有多种解法.
解法1：
因为x1、x2是方程的两根,
由韦达定理,知：x1+x2=6…………(1)
又已知：x1+2x2=14…………………(2)
(2)-(1),有：x2=8
代入(1),有：x1+8=6
解得：x1=-2
即：方程的两根为：x1=8、x2=-2
将x1=8代入原方程,有：8²-6×8-k²=0
即：64-48-k²=0
k²=16
解得：k=±4
解法2：
x²-6x-k²=0
x²-2×3x+3²-3²-k²=0
(x-3)²=9+k²
x=3±√(9+k²)
x1=3+√(9+k²),x2=3-√(9+k²)
因为：x1+2x2=14
所以：[3+√(9+k²)]+2[3-√(9+k²)]=14
整理：3+√(9+k²)+6-2√(9+k²)]=14
√(9+k²)]=-5
9+k²=25
k²=16
k=±4
x1=3+√(9+16)=3+5=8,
x2=3-√(9+k²)=3-5=-2.
所以所求两根为x1=8、x2=-2.

x²-6x-k²=x²-6x+3^2-k²-3^2=（x-3）^2-(k^2+9)=0
(x-3)^2=k+2)^2
1, x-3= - 根下（k²+9）
2，x-3= +根下（k²+9）
解得x1=3-根下（k²+9）；x2=3+根下（k²+9）
x1+2x2=3-根下（k&...

X1+X2=6 X1+2X2=14 可求出X2 X1 X1*X2=-K平方 吧X2带路方程可求出K 两根之和 两根之乘积 有点不记得了不一定准确 查下资料 吧