（2014?梅州）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N

（2014?梅州）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于[1/2]AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE，则：
（1）∠ADE=______°；
（2）AE______EC；（填“=”“＞”或“＜”）
（3）当AB=3，AC=5时，△ABE的周长=______．

yiwenguang 1年前已收到1个回答举报

bwk98 幼苗

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（1）∵由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，
∴∠ADE=90°．
故答案为：90°；

（2）∵MN是线段AC的垂直平分线，
∴AE=EC．
故答案为：=；

（3）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，
∴BC=
52?33=4，
∵AE=CE，
∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7．
故答案为：7．

1年前

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