已知实数x，y，z满足x=6-y，z2=xy-9，求证：x=y．

∵实数x，y，z满足x=6-y，z²=xy-9，
x+y=6，xy=z²+9，
可以设两根为x、y的一元二次方程为a²-6a+z²+9=0
△=6²-4（z²+9）=36-4z²-36=-4z²，
因为方程有两个根，则可得-4z²≥0，
故可得z只有取零，即z²=0，△=0，
方程有两个相等的实根，即x=y．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题主要考查了根与系数的关系，x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]，然后根据判别式确定x和y的关系．