y=（sinx-cosx)²-1的奇偶性和最小正周期

fxy0316 1年前已收到1个回答举报

u7m2 幼苗

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sinx-cosx=√2(√2/2sinx-√2/2cosx)=√2(cosπ/4sinx-sinπ/4cosx)=√2sin(x-π/4)
[√2sin(x-π/4)]²=2sin²(x-π/4)=1-cos2(x-π/4)=1-cos(2x-π/2)=1-sin2x
所以y=1-sin2x-1=-sin2x
T=2π/2=π
f(-x)=-sin(-2x)=sin2x=-f(x)
奇函数最小正周期为π

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