高二数学的变化率与导数 答得好有积分!

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某圆柱形容器的底面直径为2m,深度为1m,盛满液体后以0.01m3/s的速度放出,求液面高度的变化率.
gallapher 1年前 已收到1个回答 举报
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锅后超级大丑B 幼苗

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the volume of 液面 =πr^2x h
V=π(2除1)^2 xh
V=πh
h=V/π
dh/dv=1/π
when 深度为1m,dv/dt=0.01m3/s
所以
dh/dt=dV/dt x dh/dV
dh/dt|深度为1m=dV/dt|深度为1m x dh/dV|深度为1m
=0.01 x1/π
=0.003183 m/s

1年前

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