在△ABC中,点D,E分别为AB,BC中点,CD=1/2AB,点F在AC的延长线上,∠FEC=∠B.
在△ABC中,点D,E分别为AB,BC中点,CD=1/2AB,点F在AC的延长线上,∠FEC=∠B.
(1)求证：CF=DE
(2)若AC=6,AB=10,求四边形DCFE的面积
左边那一幅图,请无视右边那幅图
(1)求证：CF=DE
(2)若AC=6,AB=10,求四边形DCFE的面积
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赞 JESSROBIN520 幼苗
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不知道你学到哪里了,所以给的答案不一定符合你的要求,仅供参考：
(1)先求证△ABC是直角三角形：D是中点,CD=1/2AB,则CD＝DB,∠DCB=∠DBC
∠DCB+∠DCA=∠A+∠B=90°
D,E是中点,所以根据直接三角形性质,DE平等于AC,∠DCE=∠CEF,所以CF=DE
(2)AC=6,AB=10,根据勾股定理,CE＝BC/2=4（自己算吧,这里打根号不方便）
由于D是中点,则CF=DE=AC/2=3
四边形面积=CF*CE=3*4=12
(1)先求证△ABC是直角三角形：D是中点,CD=1/2AB,则CD＝DB,∠DCB=∠DBC
∠DCB+∠DCA=∠A+∠B=90°
D,E是中点,所以根据直接三角形性质,DE平等于AC,∠DCE=∠CEF,所以CF=DE
(2)AC=6,AB=10,根据勾股定理,CE＝BC/2=4（自己算吧,这里打根号不方便）
由于D是中点,则CF=DE=AC/2=3
四边形面积=CF*CE=3*4=12
1年前 追问
2
为什么∠DCB+∠DCA=∠A+∠B=90°
CD=1/2AB，D是中点，所以CD=AD，△ACD是等腰三角形，根据等腰三角形性质，∠A=∠DCA 同理CD=DB，△DCB也是等腰三角形，∠B=∠DCB 两式相加就得出：∠DCB+∠DCA=∠A+∠B，三角形内角和是180°，所以：∠DCB+∠DCA＝90°
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你能帮帮他们吗