卑鄙者雷劈vv
幼苗
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过F作EF⊥CE交BC于F.
∵A、B、E、C共圆,∴∠DCE=∠ABE、∠ECB=∠EAB,又∠DCE=∠ECB,
∴∠EBA=∠EAB,而AB是⊙O的直径,∴EA⊥EB,∴∠EAB=45°,∴∠ECF=45°.
由CE⊥EF、∠ECF=45°,容易得出:EC=EF、∠EFA=45°、CF=√2CE.
∵A、B、E、C共圆,∠EBA=∠EAB=45°,∴∠ECA=135°.
∵∠EFC=45°,∴∠EFB=135°.
由EC=EF、EA=EB、∠ECA=∠EFB=135°,∴△ACE≌△BFE,∴AC=BF,
∴BC-AC=BC-BF=CF=√2CE.
1年前
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