（2007•红桥区一模）不等式[1/x−1≥1x2−1]的解集为（　　）

（2007•红桥区一模）不等式[1/x−1≥
1
x2−1]的解集为（　　）
A．（1，+∞）
B．[0，+∞）
C．[0，1）∪（1，+∞）
D．（-1，0]∪（1，+∞）
刘银有 1年前 已收到1个回答 举报
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红颜知己我 幼苗

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解题思路：对不等式 [1/x−1
≥
1
x2−1]，当x＞1，x＜1时分类讨论，转化为等价不等式，求解，然后取并集，

由不等式 [1/x−1≥
1
x2−1]，可知当x＞1时，不等式等价于：1≥
1
x+1，显然成立；
当x＜1时，不等式等价于：1≤
1
x+1，即 [1/x+1−1≥0，即：
−x
x+1≥0，解得x∈（-1，0]
综上不等式
1
x−1≥
1
x2−1]的解集为：（-1，0]∪（1，+∞）
故选D．

点评：
本题考点： 其他不等式的解法．

考点点评： 本题考查分式不等式的解法，考查分类讨论思想，计算能力，是中档题．

1年前

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