如图，有一个横断面为抛物线形的门洞，门洞内地面宽度AB为8m，两侧距地面4m处各有一盏灯，两灯间的水平距离DE为6m．建

解题思路：由题意可知各点的坐标，A（-4，0），B（4，0），D（-3，4），又由抛物线的顶点在y轴上，即可设抛物线的解析式为y=ax²+c，然后利用待定系数法即可求得此二次函数的解析式，继而求得这个门洞的高度．

约9.1m建立如图所示的平面直角坐标系．
由题意可知各点的坐标，A（-4，0），B（4，0），D（-3，4）．
设抛物线的解析式为：y=ax²+c（a≠0），把B（4，0），D（-3，4）代入，得


16a+c＝0
9a+c＝4，
解得

a＝−
4
7
c＝
64
7，
∴该抛物线的解析式为：y=-[4/7]x²+[64/7]，
则C（0，[64/7]）．
∵[64/7]m≈9.1m．
答：门洞的高度是9.1m．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 此题考查了二次函数在实际生活中的应用．题目难度适中，解此题的关键是理解题意，求得相应的函数解析式，注意待定系数法的应用．

用相似三角形做