比较大小∫∫(x+y)dxdy与∫∫(x+y)^2dxdy其中积分区域d是由x轴,y轴与直线x+y=1所围成

sarosa 1年前 已收到1个回答 举报

人事部大人 幼苗

共回答了15个问题采纳率:80% 举报

显然在积分区域内
(x+y)>(x+y)^2
所以
∫∫(x+y)dxdy
>
∫∫(x+y)^2dxdy
计算可知∫∫(x+y)dxdy = 1/3
∫∫(x+y)^2dxdy = 1/4

1年前 追问

9

sarosa 举报

求完整的式子

举报 人事部大人

∫∫(x+y)dxdy = ∫ dy ∫ (x+y) dx = ∫ dy [1/2x^2+xy] | [0,1-y] = 1/2∫ (1-y^2)dy = 1/2(y-1/3y^3) |[0,1] = 1/3

sarosa 举报

平方的那个。。。。。

举报 人事部大人

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