如图,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点,连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.

如图,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点,连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.

(1)如图1,求证:AE=DF;
(2)如图2,若AB=2,过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G,求证:△GEF是等腰直角三角形
(3)如图3,若AB= ,过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G.
①直接写出线段AE长度的取值范围;
②判断△GEF的形状,并说明理由.
liuhai230 1年前 已收到1个回答 举报

稻草人165 幼苗

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(1)由△AEM≌△DFM可证得(2)关键是证GE=GF,再证有个角是直角。

(3)① <AE≤ . ②△GEF是等边三角形


1年前

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