玉剑青枫 春芽
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(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠BCE=∠DEC,
又∵BE=BC,∴∠BCE=∠BEC.
∴∠BEC=∠DEC,
∴CE平分∠BED;
(2)在Rt△BAE中,AB=3,BE=BC=5,
有勾股定理得:AE=4,
在Rt△CDE中,CD=3,DE=1,
有勾股定理得:EC=
10,
在Rt△BOC中,BC=5,CO=
10
2,
由勾股定理得:BO=
BC2−CO2 =
3
10
2,
(3)如图所示:
∵FE∥CB,
∴∠EFO=∠COB,
∵BE=BC,BO⊥CE,
∴EO=CO,
在△FEO和△BCO中,
∠EFO=∠OBC
∠EOF=∠COB
EO=CO,
∴△FEO≌△BCO(AAS),
∴EF=BC,
∴四边形EFCB是平行四边形,
∵EC⊥BF,
∴四边形EFCB是菱形.
点评:
本题考点: 矩形的性质;等腰三角形的性质;勾股定理;菱形的判定.
考点点评: 本题主要考查了矩形的性质、等腰三角形的性质和勾股定理,以及菱形和平行四边形的判定,熟练掌握并灵活运用是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答