已知数列（an)的前n项和为Sn,且满足Sn=S(n-1)/2S(n-1)+1,(n大于等于2）,Sn不等于0,a1=2

已知数列（an)的前n项和为Sn,且满足Sn=S(n-1)/2S(n-1)+1,(n大于等于2）,Sn不等于0,a1=2
求1/Sn是等差数列,和an的表达式
dsafawer 1年前 已收到1个回答 举报
赞

LS_HeJ 种子

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

1）将已知等式取倒数,则 1/Sn=[2S(n-1)+1]/S(n-1)=2+1/S(n-1) ,因此 1/Sn-1/S(n-1)=2 ,所以,数列｛1/Sn｝是首项为 1/2 ,公差为 2 的等差数列.2）由1）得 1/Sn=1/2+2(n-1)=(4n-3)/2 ,则 Sn=2/(4n-3) .当 n=1 时,a1=2 ...

1年前 追问

7

dsafawer 举报

数列{an}满足 a1=1,a(n+1)=(n^2+n-λ)an(n=1,2 )λ是常数 （Ⅰ）当a2=-1时，求λ及a3的值； （Ⅱ）数列{an}是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由

举报 LS_HeJ

是另一题吧？ 1）由 -1=(1+1-λ)*1 得 λ=3 ， 所以，a3=(4+2-3)*(-1)=-3 。 2）因为 a(n+1)-an=(n^2+n-λ)an-an=an*(n^2+n-λ-1) ， 如果数列为等差数列，则 an*(n^2+n-λ-1) 为常数 ， 对任意的常数 λ ，an*(n^2+n-λ-1) 都不可能是常数 ， 因此 ｛an｝不可能是等差数列。
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.078 s. - webmaster@yulucn.com