圆内两弦相交,一弦长为8cm,且被交点平分,另一弦被交点分成的两段的比是1:4,那么另一弦长是(  )

圆内两弦相交,一弦长为8cm,且被交点平分,另一弦被交点分成的两段的比是1:4,那么另一弦长是(  )
A. 16cm
B. 10cm
C. 8cm
D. 2cm
sailvi 1年前 已收到1个回答 举报

crii 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

解题思路:设另一条弦分成的两段CP=x,DP=4x,由相交弦定理得:AP×BP=CP×DP,代入求出即可.


设另一条弦分成的两段CP=x,DP=4x,
由题意得:AP=BP=4cm
则由相交弦定理得:AP×BP=CP×DP,
则4×4=x•4x,
x=2,
则CD=x+4x=10(cm),
故选B.

点评:
本题考点: 相交弦定理.

考点点评: 本题考查了相交弦定理和解一元二次方程,关键是能根据定理得出关于R的方程

1年前

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