直线l:x+2y-4=0与椭圆ax^2+by^2=1相交于A,B两点,M是线段AB的中点,若|AB|=2根号5,om斜率

直线l:x+2y-4=0与椭圆ax^2+by^2=1相交于A,B两点,M是线段AB的中点,若|AB|=2根号5,om斜率为１/2求直线方程

亡绝 1年前已收到1个回答举报

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因为Kob=1/2,M又在直线上,易求得M(2,1).设直线与椭圆的交点A坐标为（x,y）,则MA=根号5.所以两点间的距离公式知：MA=根号下[（y-1）^2+(x-2)^2]=根号5.-------（1）式
又A点在直线上,有：y=-x/2+2------(2）式
把(2）带入（1）并化简得：x（x-4）=0
所以X1=0 X2=4.
带入直线方程解得：Y1=2 Y2=0
所以A(0,2) B(4,0)
所以a=4 b=2
所以椭圆方程为：x^2/16+y^2/4=1

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你能帮帮他们吗

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