已知l：x-2y+4=0,在椭圆（x方/4）+y方=1上求一点p使点P到直线L的距离最大

alextommyzhang 1年前已收到1个回答举报

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设与X-2Y+4=0平行的直线为X-2Y+C=0
X-2Y+C=0与椭圆相切有两点P、Q,P点到直线L的距离最大,Q点到直线L距离最小
将上式改写为X=2Y-C代入椭圆方程,去括号整理之后得：2Y方-CY+C方/4-1=0①
令Δ=0 所以 C方-4*2*（C方/4-1）=0
C=±2根号2
再分别对两个C进行分析之后,最后取C=-2根号2
所以直线方程为X-2Y-2根号2=0
将C=-2根号2代入①式,解得Y=-1/根号2 再代入原式得X=根号2
所以P点为（根号2,-1/根号2）

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已知椭圆的中心在坐标原点，两个顶点在直线x+2y-4=0上，F 1 是椭圆的左焦点．

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已知椭圆与双曲线2x²-2y²=1共焦点，且过（ √2，0）

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已知椭圆方程x^2+2y^2=2,直线l与椭圆交于M、N两点,B的坐标为（0,1）

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已知椭圆的中心在原点，准线方程为x=±4，如果直线：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点．

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