甲乙两人参加某电台举办的有奖知识问答．约定甲，乙两人分别回答4个问题，答对一题得一分，答错不得分，4个问题结束后以总分决
甲乙两人参加某电台举办的有奖知识问答．约定甲，乙两人分别回答4个问题，答对一题得一分，答错不得分，4个问题结束后以总分决定胜负．甲，乙回答正确的概率分别是
（1）甲回答4次，至少一次回答错误的概率； （2）求甲恰好以3分的优势取胜的概率． |
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（1）∵“甲回答4次，至少一次回答错误”的对立事件是“甲回答4次，4次全对”，
∴甲回答4次，至少一次回答错误的概率= 1-(
2
3 ) 4 =
65
81 ．
（2）记A i 为甲回答正确i个题目，记B i 为甲回答正确j个题目，C为甲以3分优势取胜，
P(C)=P( A 3 B 0 + A 4 B 1 )=P( A 3 B 0 )+P( A 4 B 1 )
=
C 34 (
2
3 ) 3 (
1
3 )．
C 44 (
1
4 ) 4 +
C 44 (
2
3 ) 4 ．
C 14 (
3
4 )(
1
4 ) 3 =
7
648
∴甲回答4次，至少一次回答错误的概率= 1-(
2
3 ) 4 =
65
81 ．
（2）记A i 为甲回答正确i个题目，记B i 为甲回答正确j个题目，C为甲以3分优势取胜，
P(C)=P( A 3 B 0 + A 4 B 1 )=P( A 3 B 0 )+P( A 4 B 1 )
=
C 34 (
2
3 ) 3 (
1
3 )．
C 44 (
1
4 ) 4 +
C 44 (
2
3 ) 4 ．
C 14 (
3
4 )(
1
4 ) 3 =
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1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗