已知棱长为a 的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BC、A1D1 的中点.求：A1C与DE所成角的余弦.

已知棱长为a 的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BC、A1D1 的中点.求：A1C与DE所成角的余弦.
用纯几何方法做,不要用向量,具体题目看图.
东东234 1年前 已收到1个回答 举报
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lhx0099 幼苗

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连接A1B,取中点为G,连接EG,因为G,E都是中点,所以EG平行A1C,且等于A1C一半.所以所求的角的余弦等于DE与EG所成角的余弦.连接GD分别求出三角形DEG三边长为：DE=[(根号5)/2]a,EG=1//2(根号a^2+a^2+a^2)={(根号3)a}/2,DG=...

1年前

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