已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则：

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，则：
（1）AA₁与CC₁是否在同一平面内？
（2）点B，C₁，D是否在同一平面内？
（3）画出平面AC₁D与平面BC₁D的交线，平面ACD₁与与平面BDC₁的交线．

cecile_est 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：（1）根据共面的条件进行判断；
（2）根据三点共面的条件进行判断；
（3）根据公理3进行判断．

（1）是．因为AA₁∥CC₁，AA₁与CC₁确定以平面；
（2）是．因为点B，C₁，D不共线；
（3）如图：平面AC₁D与平面BC₁D的交线为DC₁，平面ACD₁与与平面BDC₁的交线为MN．

点评：
本题考点：平面的基本性质及推论．

考点点评：本题主要考查线共面、点共线、两个平面的交线，属于基础题．

1年前

yh69 幼苗

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1)正方体ABCD-A1B1C1D1，所以AA1∥CC1，所以AA1与CC1共面.
(2)点B.C1，D在同一面上。可知B,C1，D不在同一直线上，所以B,C1，D共面。

1年前

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(1)正方体ABCD-A1B1C1D1，故AA1∥CC1，所以AA1与CC1共面.
(2)点B.C1，D在同一面上。很明显B,C1，D不在同一直线上，所以B,C1，D共面。（经过不在同一条直线的三点，可唯一确定一个平面）

1年前

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