ArronSG 幼苗
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证法1:作EM⊥AF于M.∵∠B=90°,
∴∠B=∠AME=90°,
∵∠1=∠2,AE是公共边,
∴BE=EM,∴Rt△ABE≌Rt△AME.∴AM=AB=BC,EM=BE.①
连接EF,E是BC中点,∴EC=BE=EM∴Rt△EMF≌Rt△ECF,∴FM=FC、②
综合①、②得AF=AM+MF=BC+CF.
证法2:过中点E作EM∥AB,交AF于M.则AM=MF,且∠1=∠2=∠3.
∴EM=AM=[1/2]AF
∵EM=[1/2](AB+CF),
∴AF=AB+CF=BC+CF.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;正方形的性质.
考点点评: 本题考查了正方形的性质,及全等三角形的判定和性质.合理的将AF分成与BC,CF相等的两份是解题的关键,本题难度较大.
1年前
1年前2个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗