已知函数f（x）=x，g（x）=x2-a，若同时满足两个条件：①函数F（x）=f（x）•g（x）（x∈R）有极值点；②函

F（x）=f（x）•g（x）=x（x²-a）=x³-ax，
若函数F（x）=f（x）•g（x）（x∈R）有极值点，
则F′（x）=3x²-a=0有两个不同的解，即△=0+4×3a=12a＞0，即a＞0．
函数H（x）=
f(x)
g(x)=
x
x2−a在（2，+∞）上为减函数，
则H′（x）=
−x2−a
(x2−a)2≤0在（2，+∞）上恒成立，
即a≥-x²，∵-x²＜-4，
∴a≥-4，
综上a＞0，
故选：B．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；函数在某点取得极值的条件．

考点点评： 本题主要考查导数的应用，利用函数极值和函数单调性之间的关系是解决本题的关键．