集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={|x+y=10且x, y A},则R的性质为
集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={|x+y=10且x, y A},则R的性质为
A．自反的 B．对称的
C．传递且对称的 D．反自反且传递的
麻烦大家写出详细的解题思路和步骤,谢谢!
A．自反的 B．对称的
C．传递且对称的 D．反自反且传递的
麻烦大家写出详细的解题思路和步骤,谢谢!
赞 penjunpenjun 幼苗
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选B.对称的
对任意（a,b）∈R 即a+b=10且a∈A,b∈A
显然有b+a=10且b∈A,a∈A
即（a,b）∈R
则R有对称性,B选项正确
也可以用排除法：
（1,9）∈R,但（1,1）不∈R =>> A选项错
（1,9）∈R,（9,1）∈R但（1,1）不∈R =>>不具有传递性,C错,D错
R同样也没有反自反性.
对任意（a,b）∈R 即a+b=10且a∈A,b∈A
显然有b+a=10且b∈A,a∈A
即（a,b）∈R
则R有对称性,B选项正确
也可以用排除法：
（1,9）∈R,但（1,1）不∈R =>> A选项错
（1,9）∈R,（9,1）∈R但（1,1）不∈R =>>不具有传递性,C错,D错
R同样也没有反自反性.
1年前
13
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗