damao026
幼苗
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由题意可得C(p,-2q),∴c点轨迹为X+Y=1.又联立双曲线与直线,得(1/a^2-1/b^2)X^2+2X/b^2-(1/b^2+1)=0 ∴由韦达定理得X1+X2=(-2/b^2)/(1/a^2-1/b^2),X1*X2=-(1/b^2+1)/(1/a^2-1/b^2).∴中点坐标为((-1/b^2)/(1/a^2-1/b^2),(1/b^2)/2(1/a^2-1/b^2)) ∴又由弦长公式可得MN/2=R=中点坐标到原点距离=√2(X1-X2),联立求解可得1/a^2-1/b^2=2
1年前
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