物体在地面上受重力160N，将它置于卫星中，当卫星在以加速度a=[g/2]匀加速上升到某高度处，物体与卫星中水平支持物相
物体在地面上受重力160N，将它置于卫星中，当卫星在以加速度a=[g/2]匀加速上升到某高度处，物体与卫星中水平支持物相互挤压的力为90N，求此时卫星离地心的距离．（重力加速度g取10m/s2，地球半径R取6.4×103km）
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解题思路：根据地面重力加速度可以求出物体的质量m，在卫星上升过程中对质量为m的物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出卫星所处位置的重力加速度，根据有引力产生加速度从而求出卫星距地面的高度．
地面重力加速度g=10m/s2，所以可知地面上受重力为160N的物体其质量m=16kg，在卫星上升过程中某位置受到水平支持物的弹力N=90N，重力mg′，合力产生加速度为[g/2]根据牛顿第二定律得：
N-mg′=ma可得该位置的重力加速度：
g′＝
N−ma
m＝
90−16×
10
2
16m/s2＝
5
8m/s2
又据重力和万有引力相等有：
在地面：mg＝
GM
R2m
卫星所处位置mg′＝
GM
r2m
所以可得：r＝
GM
g′＝
gR2
g′＝4R＝2.56×104km
答：此时卫星离地心的距离r=2.56×104km．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 本题是万有引力定律与牛顿第二定律的综合，关键要抓住重力与万有引力近似相等的关系进行分析
1年前
10
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